Schülerinnen und Schüler unterschiedlicher Jahrgangsstufen beschäftigten sich mit mathematischen Themen, die über den Unterrichtsstoff hinausgehen. „Mathematik begeistert“, das ist die Botschaft der 46 Schülerinnen und Schüler des MathePlus-Kurses aus Neutraubling.
Bereits seit dem Schuljahr 2012/2013 befassen sich mathematisch begabte und interessierte Schülerinnen und Schüler des Gymnasiums Neutraubling in ihrer Freizeit mit vielfältigen mathematischen Inhalten, die die Freude und Begeisterung an der Mathematik fördern sollen. Die drei Projektbetreuer, Studienrat Matthias Bergbauer, Oberstudienrat Stefan Langer und Studienrat Andreas Leipert, erläuterten die Motivation für dieses Mathematikprojekt: „Wir wollen mit diesem Kursangebot die mathematische Bildung unserer Schülerinnen und Schüler intensivieren und sie gezielt auf zukünftige Anforderungen im MINT-Bereich vorbereiten.“
Brückenschlag zwischen Schulmathematik und Praxis
Damit leistet der MathePlus-Kurs einen wichtigen Beitrag für einen Brückenschlag zwischen lehrplangebundener Schulmathematik und praxisbezogenen Themen aus einem anwendungsorientierten Mathematikstudium. Die Fakultät Informatik und Mathematik der Ostbayerischen Technischen Hochschule Regensburg (OTH Regensburg) unterstützt dieses Projekt jedes Jahr gerne mit spannenden Workshop- und Vortragsangeboten.
Experimente mit der Kugelbahn
Prof. Dr. Martin Weiß von der Fakultät Informatik und Mathematik stellte an die Schülerinnen und Schüler der sechsten bis achten Jahrgangsstufe die Frage, wie eine Bahn aussehen müsse, auf der eine Kugel möglichst schnell von „Punkt A“ nach „Punkt B“ rollt. Thema war das Brachystochronenproblem von Johann Bernoulli.
Experimentiert wurde zum Einstieg mit Modellen aus Fischertechnik. Die Schülerinnen und Schüler optimierten in zwei Gruppen schrittweise die Ausgangsmodelle und schafften nach einigen Bauplandiskussionen immer bessere Bahnen. Schnell war klar, dass die kürzeste Verbindung nicht immer auch die schnellste Strecke ist. Experimentell sollte die Siegerbahn ermittelt werden, jedoch war der Zeitunterschied mit dem Auge nicht mehr zu erkennen.
Daher erfolgte der Wechsel zu einer Simulation am Computer. Hier konnte man per Mausklick viel einfacher als mit dem Baukasten Bahnen aus Splines designen. Ein numerisches Verfahren berechnete die Zeit auf der Bahn. Die Rekorde purzelten bei mehreren Aufgaben mit unterschiedlichen Vorgaben an die Bahn schnell, bis sich die Siegerzeit (mehrere Stellen hinter dem Komma) stabilisierte. So konnte auch bestätigt werden, dass es in einigen Fällen erstaunlicherweise günstiger ist, eine Bahn mit tiefstem Punkt unter der Höhe des Zielpunkts zu bauen.
Mathematik hilft bei der Bildbearbeitung
Die Schülerinnen und Schüler der höheren Jahrgangsstufen sowie interessierte Abiturientinnen und Abiturienten erfuhren im Projekt von Prof. Dr. Jürgen Frikel, wie viel Mathematik in digitalen Bildern steckt und wie Mathematik zur Bearbeitung von Bildern eingesetzt wird. In praktischen Übungen am Computer (in Matlab) hatten sie die Möglichkeit selbstständig mit Bildern zu rechnen.
Im zweiten Teil des Projekts wurde detailliert auf die Detektion von Kanten in Bildern eingegangen. Hierzu wurde der zunächst rein mathematische Begriff der Ableitung, bekannt aus der Schulmathematik, am Beispiel der Bildverarbeitung erläutert und erklärt, wie man damit Algorithmen zur Kantendetektion in Bildern programmieren kann.
Abschließend gab es noch eine kleine Diskussion, „was Mathematiker so machen“ und „was man für ein Mathematikstudium mitbringen sollte“. Mathematik ist spannend, hochaktuell und findet sich in vielfältigen Berufsfeldern, das war das Resümee eines interessanten Projektnachmittags.
