Bauinformatik 3: Fortgeschrittene Computeranwendung in der Statik

Ziele der Vorlesung

Anspruchsvolle Rechenprogramme erlauben Berechnungen, deren mechanische und mathematische Grundlagen weit über den klassischen Lehrstoff eines Hochschulstudiums hinausgehen. Um dennoch einen verantwortungsvollen Umgang mit solchen Programmen zu erlauben, wird diese Vorlesung angeboten.

In den ersten drei Kapiteln wird der mathematische Hintergrund geschaffen, um die numerischen Methoden der Programme zu verstehen. In den folgenden Kapiteln wird die Anwendung eine Programmsystems auf anspruchsvolle Ingenieuraufgaben demonstriert. Die berechneten Beispiele sind dabei so gehalten, daß die Ergebnisse an Referenzlösungen überprüft werden können. Die gezeigten Verfahren jedoch sind universell einsetzbar.

Während die theoretischen Grundlagen der ersten drei Kapitel detailiert gebracht werden, wird in den folgenden Kapiteln die Theorie qualitativ nur so weit erläutert, wie sie zum Verständnis der Methoden erforderlich ist.

Gliederung

1. Iterationsverfahren

Fixpunktiteration, Newton-Raphson-Verfahren

2. Eigenwertberechnung

Bedeutung der Eigenwerte beim Stabilitätsproblem

Numerische Eigenwertberechnung: Potenziteration, Inverse Iteration

3. Kurvenverfolgung

Ausgezeichnete Punkte: Verzweigungspunkt, Durchschlagpunkt

4. Geometrisch nichtlineare Probleme

4.1 Seilberechnung: unterschiedliche Iterationsparameter

4.2 Durchschlagproblem

4.3 Verzweigungsproblem

4.4 Imperfektionen - Imperfektionsempfindlichkeit

5. Nichtlinearität aus Systemänderung

6. Nichtlinearität des Materials: Fließgelenk- und Fließzonentheorie

Sonstiges

Die Vorlesung findet im Sommersemester im Rahmen der Vertiefung Konstruktiver Ingenierbau mit 3 Semesterwochenstunden statt.

Es wird eine Diplomprüfung angeboten. Zulassungsvoraussetzung ist die Anerkennung der Studienarbeit.

Das Skriptum zur Vorlesung unfaßt ca. 150 Seiten